Прямой код:

<знак><цифровые разряды>  +0   -1, т е 1,11=-0,11

[x]_{пр код}=  |x|,x>0                                    x_+min=0,00…0;          x_-min=1,11…1=- (1-2^-n);

               1+|x|,x<0.                             x_+max=0,1…1=1-2^-n;   x_-max=1,00…0=0;

Дополнительный код:

код, в котором для положительного числа в знаковом разряде 0,в цифровых числа по модулю.

[x] _{доп код}= |x₊|=x, x>0                      х_+min=0,00…0;                x_-min=1,11…1=2-2^-n

               10-|x_-|,x<0.                         x_+max=0,1…1=1-2^-n;        x_-max=1,00…0;

Некоторое отриц число х=-0,х₁х₂х₃….х_n

[x]=1,z₁z₂z₃…z_n ,где 1-0,х₁х₂х₃….х_n=0, z₁z₂z₃…z_n

Чтобы перейти к доп коду нужно инвертировать все разряды,поставить в знаковый разряд 1 и добавить младший разряд. Возникающие переносы теряются и не влияют на результат.

[x] _{доп код}=10 -|x_-|=1+1-|x_-|=1+0,1…1+0,0…1-|x_-|=1 +(0.1..1-|x_-|)+0,0..1

Обратный код:

Код в котором для положительного числа в знаковом разряде-0,в цифровом модуль числа. Для отрицательного в знаковом-1 и в цифровом инвертированный модуль числа.

[x] _{обр код}=  |x₊|=x, x>0                                 х_+min=0,00…0;           x_-min=1,11…10=2-2^-n+1

                1+(1-10^-n) +|x_-|,x<0.                    x_+max=0,1…1=1-2^-n;    x_-max=1,00…0=1;

Отрицательный нуль 1,1…1

Перенос дополняется циклически в младший разряд.

Когда складываем 2 числа одного знака  и знак результата другой, возникает переполнение.

1 способ писать что результат-доп код настоящего результата

2способ модифицированный дополнительный и обратный код – фиксирование переполнения.

[x]_мдк=   x,x>0                                [x]_мок=   x,x>0

            100+х, x<0                                    100-10^-n +x,x<0.      

2 типа переполнения:положительное: «01» и отрицательное «10»     

Умножение чисел с старших разрядов в прямом коде.

Алгоритм:1)множимое сдвигается на один разряд2)анализ цифры многочлена:0-частичное произведение не суммируется;1-добавляется частичное произведение к общему результату 3)1 и 2 выполняется n раз4)знак получается независимо от цифровой части.

Для точного результата надо иметь сетку,где число разрядов=сумме чисел разрядов.

Если нужен результат с точностью до 2^-n необходимо дополнить разряды  d=log₂n

Умножение с младших разрядов в прямом коде.

Алгоритм:1)анализ младшей цифры:1-учавствует в формировании произведения 0- не учавствует.2)произведение сдвигается на один разряд вправо.3)1 и 2 до старшего разряда.