Бинарным отношением на х называется подмножество ХхХ

x{1,2,3,4} <=

   1234

1 xxxx

2  xxx

3   xx

4    x

отношение на множестве х называется отношением эквивалентности, если оно:

а) Рефлексивно (для люб x  x~x)

б) Симметрично (x~y=>y~x)

в) Трансзитивно (x~y и y~z => x~z)

прим.

1)Отношение равенств на множестве действительных чисел R

2)2 многочлена наз эквив, ес они имеют 1 старш степень

3)2 точки эквив, ес эл-ты одной области

Классом эквивалентности C(a) элемента a называется подмножество элементов, эквивалентных a. Из вышеприведённого определения немедленно следует, что, если b прин  C(a), то C(a) = C(b).

фактор-множество - множество всех классов эквивалентности X/~

1) различных классов эквивалентности столько, сколько и чисел R/~=R

2)различных классов эквивалентности столько, сколько степеней Р/~=N+{0}

3) столько, сколько областей Z/~