Подходящим отображением линейного пространства являются линейные операторы. Пусть L1иL2-2 линейных пространства.

Отображение А:L1->L2 называется линейным оператором, если оно удовлетворяет след. свойствам:

1) сохраняет сумму(для люб x,y прин. L A(x+y)=A(x)+A(y)

2)для люб альфа, x A(альфа*x)=альфа*A(x)

A(x)=Ax

Пусть L1=R^n, L2=R^m и M=||aij||(i=1..m, j=1..n)

Будем записывать элементы R^m и R^n вертикально (набор из R^n чисел)

x=(x1...xn) прин L1 

A(x)=M*x

A:L1->L2

y=(y1...yn)прин L1   |

A(x+y)=M(x+y) по свойству произведения матриц=M(x)+m(y)=A(x)+A(y);

A(альфа*x)=M*(альфа*x)=альфа*M(x)=альфа*Ax

т.о получаем линейный оператор

отображение-ф-я от многих переменных