Пусть А:L->L лин оператор
Найдем базис в L, чтобы Me,eA имела наиболее простой вид. Мы не можем ожидать что это будет единичная матрица, чаще всего это диагональная матрица
Оператор, у кот в некотором базисе матрица диагональна наз оператором простого вида. Могут встретится случаи когда не диагональна
Рассм случай с диаг матрицей
(лямбд1 0...0)=Me,eA
(0...0 лямбдn)
Ae1=лямбд1е1+0е2+...+0еn
Ae2=0e1+лямбд2e2+...+0en
.
.

Вектор V наз собственным вектором оператора А, если Av=лямбдV
число лямбд - число, наз собственным числом оператора А

Пусть А:L->L лин оператор
Найдем базис в L, чтобы M^e,e_A имела наиболее простой вид. Мы не можем ожидать что это будет единичная матрица, чаще всего это диагональная матрица
Оператор, у кот в некотором базисе матрица диагональна наз оператором простого вида. Могут встретится случаи когда не диагональна
Рассм случай с диаг матрицей
(лямбд1 0...0)=M^e,e_A
(0...0 лямбдn)
Ae1=лямбд1е1+0е2+...+0еn
Ae2=0e1+лямбд2e2+...+0en
.
.

Вектор V наз собственным вектором оператора А, если Av=1
V - число, наз собственным числом оператора А